Wenn Induktivitäten und Kondensatoren in Reihe zu einem Wechselstromkreis geschaltet werden, wirken sie auf ihre eigene Weise auf den Generator, der den Stromkreis versorgt, und auf die Phasenbeziehung zwischen Strom und Spannung.
Induktivitäten bewirken eine Phasenverschiebung, bei der der Strom die Spannung um einen Viertelzyklus verzögert, während Kondensatoren dafür sorgen, dass Spannung und Strom im Stromkreis um einen Viertelzyklus nacheilen. Daher ist die Wirkung von Induktivität und Widerstand auf die Phasenverschiebung zwischen Strom und Spannung in einem Stromkreis entgegengesetzt zu der des kapazitiven Widerstands.
Dies führt dazu, dass die gesamte Phasenverschiebung zwischen Strom und Spannung in einem Stromkreis vom Verhältnis von induktivem Widerstand zu kapazitivem Widerstand abhängt.
Wenn der kapazitive Widerstandswert eines Stromkreises größer als der induktive Wert ist, ist der Stromkreis im Wesentlichen kapazitiv, was bedeutet, dass die Spannung der Phase des Stroms nacheilt. Sind dagegen Induktivität und Widerstand des Stromkreises größer als die kapazitive Induktivität, liegt die Spannung vor dem Strom, der Stromkreis ist also induktiv.
Aufgrund der gegensätzlichen Wirkung dieser Widerstände im Stromkreis wird einer der Widerstände Xc mit negativem Vorzeichen bezeichnet, während die Gesamtreaktanz durch die folgende Formel bestimmt wird:
Wenn wir das Ohmsche Gesetz auf diese Kette anwenden, erhalten wir:
Diese Formel lässt sich wie folgt umrechnen:
Der Effektivwert der Gesamtspannungskomponente im XL-Schaltkreis kann die Induktivität und den Widerstand des Schaltkreises überwinden, während der Effektivwert der Gesamtspannungskomponente im IX C-Schaltkreis den kapazitiven Widerstand überwinden kann.
Daher kann man davon ausgehen, dass die Gesamtspannung eines Stromkreises, der aus einer Reihenschaltung von Spulen und Kondensatoren besteht, aus zwei Termen besteht, deren Werte von der Induktivität und dem Kapazitätswiderstand des Stromkreises abhängen.
Wir glauben, dass diese Schaltung keine aktiven Widerstände hat. Wenn der aktive Widerstand des Stromkreises jedoch sehr klein ist und vernachlässigt werden kann, wird der Gesamtwiderstand des Stromkreises durch die folgende Formel bestimmt:
Dabei ist R der gesamte aktive Widerstand des Stromkreises und XL - XC seine gesamte Reaktanz. Wir haben das Recht, die Formel für das Ohmsche Gesetz zu schreiben:
Kommunikationsresonanz
Die in Reihe geschalteten induktiven und kapazitiven Widerstände führen in einem Wechselstromkreis zu einer geringeren Phasenverschiebung zwischen Strom und Spannung als wenn sie separat in den Stromkreis einbezogen würden.
Mit anderen Worten: Durch die gleichzeitige Wirkung dieser beiden Drosseln mit unterschiedlichen Eigenschaften im Stromkreis kommt es zu einer Kompensation der Phasenverschiebung (gegenseitige Zerstörung).
Vollständige Kompensation, das heißt, wenn der induzierte Widerstand gleich dem Stromkreis ist, das heißt, wenn der Kapazitätswiderstand X eine vollständige Beseitigung der Phasenverschiebung zwischen dem Strom und der Spannung in diesem Stromkreis XL=X erfährt. Dies gilt auch für ω L=1/ω C.
In diesem Fall verhält sich die Schaltung wie ein reiner aktiver Widerstand, als ob keine Spulen oder Kondensatoren vorhanden wären. Der Wert dieses Widerstands wird durch die Summe des effektiven Widerstands der Spule und des Anschlussdrahts bestimmt. In diesem Fall ist der effektive Stromwert im Stromkreis maximal und wird durch die Formel I=U/R des Ohmschen Gesetzes bestimmt, wobei jetzt R. anstelle von R eingestellt wird.
Gleichzeitig wird die Stellvertreterspannung zwischen der Spule Ø L=me XL und dem Kondensator Uc=me XC gleich groß und möglichst groß. Bei geringem Wirkwiderstand des Stromkreises können diese Spannungen ein Vielfaches der Gesamtspannung U an den Stromkreisklemmen überschreiten. Dieses interessante Phänomen heißtSerienresonanzin der Elektrotechnik.
Auf dem Bild. Die Abbildung zeigt die Spannungs-, Strom- und Leistungskurven der Serienresonanz im Stromkreis.
Es ist zu beachten, dass die Impedanzen XL und XC abhängig von der Frequenz des Stroms variabel sind und sich ihre Frequenz zumindest geringfügig ändert, z. B. wird bei einer Erhöhung auf XL=ω L zunehmen und bei X ist C ^=1/ω S kleiner. Daher wird die Resonanz der Spannung im Stromkreis sofort zerstört und zusammen mit dem aktiven Widerstand tritt im Stromkreis eine Reaktanz auf. Wenn die Größe der Induktivität oder Kapazität des Stromkreises geändert wird, tritt die gleiche Situation auf.
DurchSerienresonanz, wird die Leistung der Stromquelle nur dazu verwendet, den aktiven Widerstand des Stromkreises zu überwinden, also den Leiter zu erwärmen.
Tatsächlich gibt es in einem Stromkreis mit einer Induktivität eine Energieresonanz, die sich auf den periodischen Übergang der Energie vom Generator zum Magnetfeld der Spule bezieht. In Schaltkreisen mit Kondensatoren geschieht das Gleiche, allerdings aufgrund der Energie des elektrischen Feldes des Kondensators. In einem Stromkreis mit Kondensatoren und Induktivitäten wird während der Reihenresonanz (XL=XC) die vom Stromkreis freigesetzte Energie periodisch von der Spule auf den Kondensator übertragen und umgekehrt. Nur der Energieverbrauch, der zur Überwindung des aktiven Widerstands des Stromkreises erforderlich ist, fällt auf die Stromquelle. Daher findet in Abwesenheit eines Generators ein Energieaustausch zwischen Kondensatoren und Spulen statt.
Es muss lediglich die Resonanz des Preisdrucks überwunden werden, da die Energie des Spulenmagnetfelds ungleich der Energie des elektrischen Felds des Kondensators wird und beim Energieaustausch zwischen diesen Magnetfeldern überschüssige Energie entsteht, die periodisch von der Stromquelle zum Stromkreis oder zurück zum Stromkreis fließt.
Dieses Phänomen ist dem einer Triebfeder sehr ähnlich. Ohne die Reibungskraft, die seine Bewegung behindert, könnte das Pendel ohne die Hilfe einer Feder (oder einer Uhrlast) kontinuierlich schwingen.
Die Feder übermittelt dem Pendel zum richtigen Zeitpunkt einen Teil seiner Energie und hilft ihm so, die Reibung zu überwinden und die Kontinuität der Schwingung sicherzustellen.
In ähnlicher Weise verbraucht die Stromquelle bei Resonanz in einem Stromkreis nur Energie, um den aktiven Widerstand des Stromkreises zu überwinden, wodurch der Resonanzprozess unterstützt wird.
Daher ist unsere Schlussfolgerung, dass unter bestimmten Bedingungen, XL=XC, ein Wechselstromkreis, der aus einem Generator und einer in Reihe geschalteten Induktivität und einem Kondensator besteht, zu einem Resonanzsystem wird. Diese Art von Schaltung wird als Resonanzkreis bezeichnet.
Aus der Gleichung XL=XC können wir den Frequenzwert des Generators wo bestimmenSerienresonanztritt auf:
Die Kapazitäts- und Induktivitätswerte eines StromkreisesSerienresonanz
Daher kann die Änderung einer dieser drei Größen (f res, L und C) zu einer Serienresonanz im Schaltkreis führen, wodurch dieser in einen Resonanzkreis umgewandelt wird.