Das Vektordiagramm von aSerienresonanz (auch bekannt als Serienresonanz mit variabler Frequenz)Die RLC-Schaltung zeigt die kapazitive Impedanz (links), die induktive Impedanz (Mitte) und die ohmsche Impedanz (rechts) während der Resonanz. Der Spannungsvektor im Diagramm besteht aus einem rechtwinkligen Dreieck mit der Hypotenuse VT, der vertikalen Leitung VLVC und der horizontalen Leitung V R. Es ist ersichtlich, dass aufgrund der kapazitiven Natur der Impedanz der Strom der Spannung vorausgeht, während die Induktivität der Spannung nacheilt.
In einemSerienresonanzBei einer RLC-Schaltung fließt der gleiche Strom durch Widerstände, Kondensatoren und Induktivitäten, der Spannungsabfall an den Schaltungskomponenten ist jedoch unterschiedlich. Das Vektordiagramm zeigt die Spannung VT einer idealen Spannungsquelle. Aufgrund des vorhandenen Widerstands zeigt dieses Diagramm, dass der horizontale Spannungsvektor am Widerstand in Phase mit dem durch den Widerstand fließenden Strom ist. Der Induktivitätsspannungsvektor VL liegt 90 Grad hinter dem Stromvektor, zeigt also nach oben (+90 Grad). Der Spannungsvektor am Kondensator liegt 90 Grad vor dem Stromvektor; Daher ist seine Richtung nach unten gerichtet (-90 Grad). Die Vektorsumme zweier in entgegengesetzter Richtung zeigender Vektoren kann nach unten oder nach oben gerichtet sein, je nachdem, ob der Spannungsabfall an der Induktivität oder am Kondensator größer ist. Der Gesamtspannungsvektor im Stromkreis VT wird durch den Satz des Pythagoras bestimmt.
Bei der Resonanzfrequenz sind Kapazität und Induktivität gleich. Wenn wir uns das|ansehen Z|Mit der obigen Formel sehen wir, dass die effektive Impedanz nur durch den Widerstandswert bestimmt und minimiert wird. Durch Induktivitäten und Kondensatoren fließt der gleiche Strom, und der Spannungsabfall an ihnen ist gleich und hat entgegengesetztes Vorzeichen, da auch ihre Reaktanz gleich ist. Daher wird bei der Resonanzfrequenz der Quelle die Stromaufnahme nur durch den Widerstand bestimmt, da der ideale Serien-LC-Kreis bei Resonanz einen Kurzschluss der Stromversorgung darstellt. Wenn im Stromkreis ein Widerstand vorhanden ist, handelt es sich bei der Serien-RLC-Schaltung bei Resonanz um eine rein ohmsche Last.
Bei der Bestimmung der Resonanzfrequenz eines Reihen-RLC-Kreises sollten die folgenden Faktoren berücksichtigt werden:
Wenn wir beide Seiten der Gleichung mit der Frequenz f multiplizieren, erhalten wir:
Wenn die beiden Seiten der Gleichung durch 2 π L geteilt werden, die Quadratwurzeln von beiden Seiten gezogen werden und der resultierende Ausdruck vereinfacht wird, kann der Wert der Resonanzfrequenz erhalten werden:
